Name: Algèbre de Boole & Logique combinatoire
Author: Dangremont Jayson

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Algèbre de Boole & Logique combinatoire | FPGAPourTous

-- De Morgan 1 : NOT (A AND B) = (NOT A) OR (NOT B)
o_y <= NOT (i_a AND i_b);  -- équivalent à :
o_y <= (NOT i_a) OR (NOT i_b);
 
-- De Morgan 2 : NOT (A OR B) = (NOT A) AND (NOT B)
o_y <= NOT (i_a OR i_b);   -- équivalent à :
o_y <= (NOT i_a) AND (NOT i_b);

-- Expression non simplifiée
o_f <= (i_a AND i_b AND NOT i_c) OR
       (i_a AND NOT i_b AND i_c) OR
       (NOT i_a AND i_b AND i_c);
 
-- Après simplification (exemple)
-- → Le synthétiseur simplifie automatiquement !
-- Vous n'avez pas besoin de simplifier manuellement
-- Le synthétiseur utilise ses propres algorithmes (ESPRESSO, etc.)

Théorème	AND	OR
Identité	A · 1 = A	A + 0 = A
Null	A · 0 = 0	A + 1 = 1
Idempotence	A · A = A	A + A = A
Complément	A · Ā = 0	A + Ā = 1
Involution	¬(¬A) = A

	B=0	B=1
A=0	F(0,0)	F(0,1)
A=1	F(1,0)	F(1,1)

	AB=00	AB=01	AB=11	AB=10
C=0	0	0	0	0
C=1	1	1	1	1

Algèbre de Boole & Logique combinatoire

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Relier la table de vérité au VHDL